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GeSi N° 8 Décembre 83 – Spécial Toulon

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SOMMAIRE

• Proposition pour un programme de mathématiques 3
• Qui participait ?
• Proposition pour un programme de physique
• Publicité
• Tribune libre : « Et si on s’entendait…pour parler géométrie analytique ? »
• Aménagements pédagogiques
• Les idiots utiles
• En bref
• Annuaire des départements Génie Électrique 1983-1984

Dans toute entreprise, on trouve :

• Les leaders. Mais les chefs-nés sont en fait très rares : 10 % tout au plus. Ce sont ceux qui fixent les objectifs, donnent les impulsions et décident du destin de l’entreprise ou de l’organisation
• Les collaborateurs, « boule-de-billard », la catégorie la plus nombreuse : 77 %. Individus sans initiatives, ils ne travaillent que lorsqu’ils sont poussés.
• Les nullités, environ 12 %, non seulement ne travaillent pas, mais dérangent les autres. Il serait préférable de les mettre à la retraite ou de leur demander d’écrire l’histoire de l’entreprise.
• Les 10 % d’idiots utiles, enfin, font tout le travail. Ils sont véritablement indispensables. Dévoués à l’entreprise et d’une loyauté absolue envers leurs supérieurs. On peut compter sur eux. Le travail est pour eux un plaisir. 

Malheureusement, ils ne se trouvent dans leur forme chimiquement pure que dans les grandes entreprises d’au moins 2 500 personnes, les organisations de plus de 250 et les administrations qui comptent plus de 150 employés. Les idiots utiles viennent au monde obsédés par un complexe de « fair-play » qui leur fait accepter toutes les injustices d’en haut. Ce même complexe les empêche d’avoir la volonté de s’imposer. Ajoutons à cela une certaine maladresse dans les contacts humains. La plupart des idiots utiles n’ont d’ailleurs pas une vue claire de leur propre intérêt et s’installent dans leur destin médiocre. Ils sont évidemment très appréciés de leurs supérieurs. Non seulement ils leur apportent prestige et considération mais encore des avantages pratiques. L’utilité maximale de ces « idiots » est atteinte lorsque les supérieurs peuvent s’identifier totalement à leur travail et qu’il ne leur reste plus qu’à signer.

Les idiots utiles ignorent les maladies, ne s’absentent jamais. Le voudraient-ils, qu’ils ne le pourraient pas car il leur faut donner sans cesse des preuves de leur utilité. Par ailleurs, ils doivent pour rester efficaces, se recycler en permanence et travailler sous une pression constante. Ils n’ont pas de temps pour les réunions privées, les cocktails, les véritables lieux où se traitent les affaires et se distribuent les postes. Malgré leur courage et la modestie de leurs ambitions, les idiots utiles subissent sans cesse les attaques d’une majorité de l’entreprise. Ils sont en effet amenés à intervenir en permanence dans des domaines autres que le leur parce que les titulaires ne veulent, ou ne peuvent, accomplir les tâches importantes de leur fonction. C’est dire que leur simple existence démasque les nullités et les collaborateurs « boule-de-billard ». La critique des idiots utiles n’est presque jamais officielle et motivée, elle reste souterraine et subjective. La majorité leur reproche des exposés trop courts ou trop longs, des propositions trop utopiques ou trop banales, un style trop journalistique ou trop technique. Vraiment, les idiots utiles ne soupçonnent pas combien ils sont utiles. 

Nous remercions le C.E.S.). (Comité d'Études Supérieures Industrielle) qui nous a permis de reproduire cet article.  

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Ayant participé aux travaux de la commission qui était chargée de rédiger le nouveau programme de mathématiques, l’ai été surpris par les réticences de certains collègues lorsqu’on parle d’un enseignement plus concret dans cette matière. Un argument (?) souvent retenu semble être qu’il faut songer aux quelques étudiants qui poursuivent leurs études. Je réponds que la finalité des I.U.T. est clairement définie et qu’il faut être efficace, avec les moyens dont on dispose. Par ailleurs, on semble Ignorer l’échec de la réforme des mathématiques modernes dans le second degré, et le fait que la contre-réforme de 1977 atteint cette année la classe de terminale. Il serait sans doute temps de songer à notre propre contre-réforme. 

Je pense qu’une entente est souhaitable entre les enseignants et les utilisateurs des mathématiques, au moins au niveau des I.U.T., si on veut que le programme officiel constitue une référence valable et admise comme telle. 

Dans le cadre de cette tribune libre, mon propos sera beaucoup plus modeste et concernera maintenant l’enseignement de la géométrie, discipline tellement utile et négligée. Le texte qui suit est constitué par une introduction et une proposition de programme que j’avais faite auprès de la commission mais qui n’a pas été retenue. Je voudrais que ce texte suscite quelques discussions et que de nombreux col lègues me fassent part de leurs remarques et commentaires. 

le programme proposé 

3.1 Les Vecteurs 

Vecteurs liés et vecteurs libres – Multiplication par un scalaire –– Somme – Dépendance et indépendance linéaire –-Bases et repères — Coordonnées cartésiennes — Translation – Rotation –– Produits scolaire, vectoriel et mixte. 

3.2 La droite et la plan 

Définitions diverses et équations – Exercices (intersections, distances) – Cas particulier de la géométrie plane. 

3.3 Fonction vectorielle d’une variable

Dérivation – Développement de Taylor – Représentation paramétrique d’une courbe – Étude d’une courbe au voisinage d’un point ordinaire – Tangente – Plan osculateur – Courbe – Torsion – Exercices simples (hélice circulaire…). 

3.4 Étude particulière des courbes planes

Fonctions explicites – Rappel des connaissances élémentaires – Représentation paramétrique – Étude d’une courbe ou voisinage d’un point quelconque – Points singuliers – . Points doubles – Branches infinies – Droites et courbes asymptotes – Formules en coordonnées polaires – Fonctions implicites – Courbes défi nies géométriquement – Inversion – Coniques – Familles de courbes – Enveloppes. 

3.5 Fonction vectorielle de deux variables

Dérivation partielle – Développe ment de Taylor – Représentation paramétrique d’une surface – Courbes coordonnées – Étude sommaire d’une surface au voisinage d’un point ordinaire – Notion de quadrique osculatrice – Exercices simples (plan tangent, normale). 

Commentaires

Il est bon d’utiliser différentes notations (systèmes de coordonnées…) Les exercices doivent être aussi variés que possible, de façon à développer chez l’étudiant une certaine intuition et une initiative qui ne peut pas apparaître lorsqu’on se contente de quelques modèles. Il faut encourager les calculs numériques et les approximations. 

…pour parler de géométrie analytique ? 

INTRODUCTION Depuis plusieurs années, la Géométrie classique, telle qu’elle était enseignée jadis, en faisant appel à l’intuition et à un système de représentation qui donnait d’ail leurs un certain sens pratique aux étudiants, a été systématiquement éliminée des programmes. En effet, tout raisonnement qui tend à s’appuyer sur des réalités expérimentales est considéré comme suspect a priori, voire coupable. On donne dans l’abstraction, le langage devient un code qui mystifie et décourage l’utilisateur. 

Les jeunes gens qui entrent en Université, et en particulier nos futurs techniciens des I.U.T., sont de piètres calculateurs dès lors qu’il s’agit de résoudre des problèmes concrets, sans doute parce que la Physique ne pose pas ses problèmes comme un professeur de Mathématiques. Nous sommes un bon nombre d’enseignants à penser que l’abandon de la Géométrie classique a eu des conséquences particulièrement néfastes dans la formation de nos étudiants. 

Naturellement, au niveau bacc + 1 ou bacc + 2, il n’est pas question de revenir sur les triangles semblables et autres exercices dont l’intérêt pratique n’est pas évident. Par contre il est important, et même fondamental, de savoir traduire des propriétés géométriques par des relations et de savoir étudier ces relations. C’est la raison pour laquelle il serait hautement souhaitable de consacrer une part assez importante du cours de Maths à la Géométrie Analytique. 

Nous pensons qu’il faudrait traiter cette partie du programme en utilisant un vocabulaire simple. Lorsqu’on parle des vecteurs et de l’espace des techniciens, les mots affine, euclidien, etc, ne sont pas indispensables. Il faut éliminer les subtilités inutiles au niveau qui nous intéresse, mais ne négliger aucune des techniques mathématiques courantes. On ne peut pas traiter d’espaces et de sous-espaces vectoriels, d’isomorphismes, etc, et refuser d’aborder la simple notion de courbe. Nous devons au contraire aller dans le sens des applications. Par exemple; il serait dommage de ne pas enseigner correctement le calcul vectoriel, outil remarquable, sous le prétexte (non avoué) qu’il va souvent de pair avec une vision matérielle des choses. Un bon cours de Physique comporte toujours des figures et la rigueur absolue (?) n’est pas un but ultime. 

Les enseignants de Mathématiques veulent traiter les principaux aspects de la Géométrie Analytique sous forme d’exercices dispersés dans différents chapitres. Je crois que le problème est escamoté. La proposition qui suit pourrait certainement être l’objet de discussions et de modifications diverses, mais je voudrais surtout savoir ce que pensent les physiciens de ce type d’enseignement, le programme étant éventuellement à revoir. 

 L. HUGON, Professeur - I.U.T. de Montluçon Avenue Aristide Briand - 03100 MONTLUÇON